如果两个一元二次方程x^2+x+m=0与mx^2+x+1=0分别有不相同的两个实根,但其中有一个公共的实根a,a的值是?

a^2+a+m=0 ①
ma^2+a+1=0 ②
①-②得 （1-m）a^2=1-m
又1-4m>0 所以1-m>0
所以 a^2=1
a=1或a=-1 （以上是复制楼上的！）
把a=1代入方程①得m=-2，这时方程x^2+x-2=0的根为1和-2，方程-2x^2+x+1=0的两根为-1/2和1，满足条件。
把a=-1代入①得m=0，此时mx^2+x+1=0不是一元二次方程，所以a=-1舍去。
综上，a=1

a^2+a+m=0 ①
ma^2+a+1=0 ②
①-②得 （1-m）a^2=1-m
又1-4m>0 所以1-m>0
所以 a^2=1
a=1或a=-1